1. Informações, Pacotes R e datasets


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2. Estatística descritiva

Tabela 3. Medidas de Posição - Resultados individuais.
Estatísticas Prolactina Colesterol total
Tamanho amostral 65795.000 65795.000
Mínimo 0.300 63.000
Moda 10.306 187.150
Média 11.902 191.583
Mediana 9.100 189.000
Máximo 297.500 585.000
Tabela 4. Medidas de Dispersão - Resultados individuais.
Estatísticas Prolactina Colesterol total
Tamanho amostral 65795.000 65795.000
Desvio-Padrão (DP) 11.499 37.924
Variância 132.222 1438.202
Intervalo Interquartil (IIQ) 6.900 49.000
Amplitude (Range) 297.200 522.000
Tabela 5. Medidas de Posição - resultados médios.
Estatísticas Prolactina Colesterol total
Tamanho amostral 106.000 106.000
Mínimo 2.312 182.030
Moda 15.858 187.391
Média 25.954 189.878
Mediana 15.671 188.625
Máximo 222.475 207.560
Tabela 6. Medidas de Dispersão - resultados médios.
Estatísticas Prolactina Colesterol total
Tamanho amostral 106.000 106.000
Desvio-Padrão (DP) 34.708 4.998
Variância 1204.654 24.977
Intervalo Interquartil (IIQ) 16.719 6.767
Amplitude (Range) 220.163 25.530


3. Verificando presupostos

Tabela 7. Resultado do Teste de Homogeneidade das Variâncias (Levene) - resultados individuais:
GL Valor F p-valor
group 3 38.51105 0
65791 NA NA
Interpretação
Os grupos não apresentam variâncias homogêneas (p = 0 <= alfa: 0.005).
Tabela 8. Distribuição dos resultados individuais de Prolactina (n = 65795 ).
Parâmetros estatísticos Resultados
Coeficiente de curtose 107.95
Interpretação do coeficiente de curtose A distribuição pode ser considerada leptocúrtica.
Coeficiente de assimetria 7.73
Interpretando o resultado do coeficiente de assimetria Essa distribuição é muito assimétrica para a direita.
Nota:
Se a curtose estiver entre 2,7 e 3,3, a distribuição pode ser considerada mesocúrtica.
Se a curtose for menor que 2,7, a distribuição é Platicúrtica.
Se a curtose for maior que 3,3, a distribuição é Leptocúrtica.
Se a assimetria for menor que -1 ou maior que 1, a distribuição é altamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -1 e -0,5 ou entre 0,5 e 1, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,5 e -0,15 ou entre 0,15 e 0,5, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,15 e 0,15, a distribuição é aproximadamente simétrica.
Tabela 9. Distribuição de resultados individuais de Colesterol total (n = 65795 ).
Parâmetros estatísticos Resultados
Coeficiente de curtose 4.36
Interpretação do coeficiente de curtose A distribuição pode ser considerada leptocúrtica.
Coeficiente de assimetria 0.62
Interpretando o resultado do coeficiente de assimetria A relação empírica entre Média, Mediana e Moda é: Média > Mediana > Moda. Esta distribuição é assimétrica para a direita.
Nota:
Se a curtose estiver entre 2,7 e 3,3, a distribuição pode ser considerada mesocúrtica.
Se a curtose for menor que 2,7, a distribuição é Platicúrtica.
Se a curtose for maior que 3,3, a distribuição é Leptocúrtica.
Se a assimetria for menor que -1 ou maior que 1, a distribuição é altamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -1 e -0,5 ou entre 0,5 e 1, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,5 e -0,15 ou entre 0,15 e 0,5, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,15 e 0,15, a distribuição é aproximadamente simétrica.
Tabela 10. Resultado do Teste de Homogeneidade das Variâncias (Levene) - resultados médios:
GL Valor F p-valor
group 3 0.6022342 0.615018
102 NA NA
Interpretação
Os grupos apresentam variâncias homogêneas (p = 0.615 > 0.005).
Tabela 11. Distribuição dos resultados médios de Prolactina (n = 106 ).
Parâmetros estatísticos Resultados
Coeficiente de curtose 16.27
Interpretação do coeficiente de curtose A distribuição pode ser considerada leptocúrtica.
Coeficiente de assimetria 3.47
Interpretando o resultado do coeficiente de assimetria Essa distribuição é muito assimétrica para a direita.
Nota:
Se a curtose estiver entre 2,7 e 3,3, a distribuição pode ser considerada mesocúrtica.
Se a curtose for menor que 2,7, a distribuição é Platicúrtica.
Se a curtose for maior que 3,3, a distribuição é Leptocúrtica.
Se a assimetria for menor que -1 ou maior que 1, a distribuição é altamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -1 e -0,5 ou entre 0,5 e 1, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,5 e -0,15 ou entre 0,15 e 0,5, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,15 e 0,15, a distribuição é aproximadamente simétrica.
Tabela 12. Distribuição de resultados médios de Colesterol total (n = 106 ).
Parâmetros estatísticos Resultados
Coeficiente de curtose 3.5
Interpretação do coeficiente de curtose A distribuição pode ser considerada leptocúrtica.
Coeficiente de assimetria 0.81
Interpretando o resultado do coeficiente de assimetria A relação empírica entre Média, Mediana e Moda é: Média > Mediana > Moda. Esta distribuição é assimétrica para a direita.
Nota:
Se a curtose estiver entre 2,7 e 3,3, a distribuição pode ser considerada mesocúrtica.
Se a curtose for menor que 2,7, a distribuição é Platicúrtica.
Se a curtose for maior que 3,3, a distribuição é Leptocúrtica.
Se a assimetria for menor que -1 ou maior que 1, a distribuição é altamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -1 e -0,5 ou entre 0,5 e 1, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,5 e -0,15 ou entre 0,15 e 0,5, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,15 e 0,15, a distribuição é aproximadamente simétrica.

4. Critérios clínicos baseado na VB e estado da arte


Tabela 13. Bias permitido baseado nos componentes da variação biológica - Modelo 2 da Conferência de Milão.
Estatística Resultados
Coeficiente Variação Individual (CVi) 5.3
Coeficiente Variação Grupo (CVg) 16.7
Critério da Variação biológica desejável
Bias percentual permitido 4.38
Limite de decisão médica 190
Bias absoluto permitido 8.322
Tabela 14. Bias permitido baseado no estado da arte - Modelo 3 da Conferência de Milão.
Estatística Resultados
Limite Superior do IR 268.84500
Limite Inferior do IR 127.13000
CV empírico (CVe) 0.19281
CV analítico permitido (pCVa) 0.04362
Slope 0.03490
Mediana do Intervalo de Referência (Med) 184.87365
Desvio padrão analítico permitido para um valor na mediana (pSA_Med) 8.06501
Limite de decisão médica (xi) 190.00000
pSA_xi 8.24391
Bias % permitido no nível de decisão médica (pB_xi) 3.03723
Bias permitido no nível de decisão médica (pB_xi) 5.77100
Tabela 15. Critério clínico selecionado.
Bias Permitido Selecionado
8.322
Fonte:
Modelo 2 da Conferência de Milão - Bias permitido nos componentes da variação biológica


5. Comparação entre faixas (Resultados individuais)


Tabela 16. Resultados individuais por faixa de concentração - resultados individuais.
Faixa de resultados PRL n Percentil 25 Colesterol total Mediana Colesterol total Percentil 75 Colesterol total Percentil 25 Prolactina Mediana Prolactina Percentil 75 Prolactina
PRL<7 18939 169 194 221 4.6 5.5 6.3
7<=PRL<25 42644 164 187 212 8.5 10.6 14.2
25<=PRL<100 4035 161 184 208 27.8 32.1 40.6
PRL>100 177 172 193 223 118.2 141.7 175.6
Tabela 17. Teste de Kruskal-Wallis (Critério A - Avaliando a significância estatística) - resultados individuais.
Estatísticas Resultados
Kruskal-Wallis chi-squared 492.732
df 3
p-value < 0.00005
Tabela 18. Teste Post hoc de Dunn (Critério A - Avaliando a significância estatística, alfa = 0.005) - resultados individuais.
Grupo 1 Grupo 2 n1 n2 p-valor ajustado Interpretação
25<=PRL<100 7<=PRL<25 4035 42644 0.00000 Diferente
25<=PRL<100 PRL<7 4035 18939 0.00000 Diferente
25<=PRL<100 PRL>100 4035 177 0.00447 Diferente
7<=PRL<25 PRL<7 42644 18939 0.00000 Diferente
7<=PRL<25 PRL>100 42644 177 0.15836 Igual
PRL<7 PRL>100 18939 177 1.00000 Igual
Tabela 19. Tamanho de efeito (TDE) do Grupo (Critério B.1 - Avaliando a significância prática).
Método TDE Limite Inferior IC 95% Limite Superior IC 95% Interpretação
epsilon2 ordinal 0.00749 0.00625 0.00889 irrisório
Tabela 20. Tamanho de efeito Linguagem Comum (TDE-LC) pelo método Vargha-Delaney A (Critério B.1 - Avaliando a significância prática) - resultados individuais.
Comparação TDE-LC TDE-LC máximo Interpretação
25<=PRL<100 - 7<=PRL<25 0.473 0.527 irrisório
25<=PRL<100 - PRL<7 0.423 0.577 Pequeno
25<=PRL<100 - PRL>100 0.426 0.574 Pequeno
7<=PRL<25 - PRL<7 0.449 0.551 irrisório
7<=PRL<25 - PRL>100 0.452 0.548 irrisório
PRL<7 - PRL>100 0.502 0.502 irrisório
Tabela 21. Comparação resultado entre faixas Prolactina (Critério B.2 - Avaliando significância clínica) - resultados individuais.
Diferença entre Faixas Diferença entre médias em módulo Média das diferenças Bias absoluto permitido Interpretação
‘PRL<7’ - ‘7<=PRL<25’ |196.529 - 189.85| 6.679 8.322 Igual
‘PRL<7’ - ‘25<=PRL<100’ |196.529 - 186.502| 10.027 8.322 Diferente
‘PRL<7’ - ‘PRL>100’ |196.529 - 195.825| 0.704 8.322 Igual
‘7<=PRL<25’ - ‘25<=PRL<100’ |189.85 - 186.502| 3.348 8.322 Igual
‘7<=PRL<25’ - ‘PRL>100’ |189.85 - 195.825| 5.975 8.322 Igual
‘25<=PRL<100’ - ‘PRL>100’ |186.502 - 195.825| 9.323 8.322 Diferente


6. Comparação entre faixas (Resultados médios)


Tabela 22. Resultados individuais por faixa de concentração - resultados médios.
Faixa de resultados PRL n Percentil 25 Colesterol total Mediana Colesterol total Percentil 75 Colesterol total Percentil 25 Prolactina Mediana Prolactina Percentil 75 Prolactina
PRL<7 17 195.4220 196.8610 198.4630 4.04900 4.8030 5.80300
7<=PRL<25 60 186.2535 187.9280 190.7015 10.73375 14.4525 18.16125
25<=PRL<100 23 184.4740 185.9950 188.4065 27.94900 32.9690 43.91800
PRL>100 6 193.3280 194.5085 195.0080 118.30875 139.0020 168.58200
Tabela 23. Teste de Kruskal-Wallis (Critério A - Avaliando a significância estatística) - resultados médios.
Estatísticas Resultados
Kruskal-Wallis chi-squared 52.565
df 3
p-value < 0.00005
Tabela 24. Teste Post hoc de Dunn (Critério A - Avaliando a significância estatística, alfa = 0.005) - resultados médios.
Grupo 1 Grupo 2 n1 n2 p-valor ajustado Interpretação
25<=PRL<100 7<=PRL<25 23 60 0.99026 Igual
25<=PRL<100 PRL<7 23 17 0.00000 Diferente
25<=PRL<100 PRL>100 23 6 0.00105 Diferente
7<=PRL<25 PRL<7 60 17 0.00000 Diferente
7<=PRL<25 PRL>100 60 6 0.00763 Igual
PRL<7 PRL>100 17 6 1.00000 Igual
Tabela 25. Tamanho de efeito (TDE) do Grupo (Critério B.1 - Avaliando a significância prática) - resultados médios.
Método TDE Limite Inferior IC 95% Limite Superior IC 95% Interpretação
epsilon2 ordinal 0.501 0.351 0.634 Grande
Tabela 26. Tamanho de efeito Linguagem Comum (TDE-LC) pelo método Vargha-Delaney A (Critério B.1 - Avaliando a significância prática) - resultados médios.
Comparação TDE-LC TDE-LC máximo Interpretação
25<=PRL<100 - 7<=PRL<25 0.36700 0.63300 Pequeno
25<=PRL<100 - PRL<7 0.03320 0.96680 Grande
25<=PRL<100 - PRL>100 0.03620 0.96380 Grande
7<=PRL<25 - PRL<7 0.00098 0.99902 Grande
7<=PRL<25 - PRL>100 0.02780 0.97220 Grande
PRL<7 - PRL>100 0.78400 0.78400 Grande
Tabela 27. Comparação resultado entre faixas Prolactina (Critério B.2 - Avaliando significância clínica) - resultados médios.
Diferença entre Faixas Diferença entre médias em módulo Média das diferenças Bias absoluto permitido Interpretação
‘PRL<7’ - ‘7<=PRL<25’ |197.27 - 188.216| 9.054 8.322 Diferente
‘PRL<7’ - ‘25<=PRL<100’ |197.27 - 187.102| 10.168 8.322 Diferente
‘PRL<7’ - ‘PRL>100’ |197.27 - 196.192| 1.078 8.322 Igual
‘7<=PRL<25’ - ‘25<=PRL<100’ |188.216 - 187.102| 1.114 8.322 Igual
‘7<=PRL<25’ - ‘PRL>100’ |188.216 - 196.192| 7.976 8.322 Igual
‘25<=PRL<100’ - ‘PRL>100’ |187.102 - 196.192| 9.090 8.322 Diferente


7. Regressão Segmentada e “Ponto Inflexão”


Tabela 28. Equação regressão e Ponto de Inflexão.
Resultados da Regressão segmentada
Ponto de inflexão: 15.85; IC 95%: 13.81 a 17.89
Eq Reg. linear <= à Broken-line: Colesterol total = 201.7568 + -1.0263 x Prolactina (r = -0.93; R2 = 0.86)
Eq Reg. linear > do que a Broken-line: Colesterol total = 184.5704 + 0.0703 x Prolactina (r = 0.65; R2 = 0.42)
Nota de rodapé:
O ‘Ponto de Inflexão’ usada para segmentação dos dados foi o limmite inferior do Intervalo de Confinaça de 95% do ‘Break-point’.
Tabela 29. Comparando o desempenho nos dados de treino e teste - Verificando a capacidade de generalização do modelo de Regressão Segmentada.
Métricas Desempenho dados treino Desempenho dados teste
Raiz Quadrática Média dos Erros (RMSE) 2.73 2.65
Coeficiente de Determinação (Rsquared) 0.70 0.72
Erro Médio Absoluto (MAE) 1.72 1.89
Capacidade de Generalização baseada na Regressão Segmentada:
Capacidade Preditiva utilizando o modelo de regressão segmentada e utilizando todo o dataset.


8. Splines de Regressão Adaptativa Multivariada


Tabela 30. Comparando o desempenho nos dados de treino e teste (Verificando a capacidade de generalização).
Métricas Desempenho dados treino Desempenho dados teste
Raiz Quadrática Média dos Erros (RMSE) 1.40 1.04
Coeficiente de Determinação (Rsquared) 0.91 0.92
Erro Médio Absoluto (MAE) 1.07 0.88
Capacidade de Generalização baseada na Splines de Regressão Adaptativa Multivariada (MARS):
Capacidade Preditiva utilizando o modelo MARS e utilizando apenas o subset com maior linearidade.


9. Previsoes e Desempenho


Tabela 31. Comparando o desempenho nos dados de treino e teste (Verificando a capacidade de generalização).
Modelos usados para Previsão Previsão resultados de Colesterol total Métricas avaliação (Capacidade Generalização)
Regressão Segmentada Colesterol total ( mg/dL ) >= 187.72 (IC95%: 186.29 a 189.14 ) RMSE: 2.65; R2: 0.72; MAE:1.89
Splines de Regressão Adaptativa Multivariada Colesterol total ( mg/dL ) >= 187.57 RMSE: 1.04; R2: 0.92; MAE:0.88
Capacidade de Generalização baseada na Splines de Regressão Adaptativa Multivariada (MARS):
Capacidade Preditiva utilizando o modelo MARS e utilizando apenas o subset com maior linearidade.
Capacidade de Generalização baseada na Regressão Segmentada:
Capacidade Preditiva utilizando o modelo de regressão segmentada e utilizando todo o dataset.